Idiom

"clear-cut" は、「輪郭のはっきりした」「明確な」「疑う余地のない」「分かりやすい」といった意味になります。

すごく明確・簡単で、考えるまでもないようなことを表す表現です。 文字通り、ブレイン（脳）を必要としないくらい明らか・簡単、というニュアンスです。

"a long shot" は「可能性が低いこと」「見込みが薄いこと」を表します。 球技でゴールを狙う時や、射撃などでターゲットを狙う場合、遠くからだと可能性が低くなりますよね。ということで、可能性がないわけじゃないけど、あまり期待できない時に使う表現です。

【意味】明白な、明確な、善悪がはっきりした 日本語でも「白黒はっきりしている」と言うように、黒と白は違いが明白で、曖昧さがなく、他のものと混同されることもありません。そういった背景から、物事や事象が明白・明確な場合に、用いられます。

"on the dot" は、時間について「ちょうど」という時に使う表現です。 アナログ時計で、時間を表す点（ドット）の上に針が重なった状態を指すところに由来しています。 予定・計画していた時間に対して「ちょうど」「時間通り」を意味するので、10:30や11:53などに対して使えます。

【意味】（話が）脱線する 【例文】We're getting off the track.（話が脱線しちゃったね）

【意味】要するに、簡単に言うと "nutshell"は「木の実の殻」という意味です。この表現は「この小さな殻の中に入るくらいコンパクトに纏まった」というところから来ています。